C'est tout simple :
On connecte le pôle négatif de la batterie à la masse de l'Arduino et à celle du shield relais.
On connecte la broche de contrôle du shield relais à une sortie de l'Arduino.
Enfin, on connecte le pôle positif de la batterie au VIN de l'Arduino avec un câble sur lequel on a mis un interrupteur poussoir.
À ce moment là, l'Arduino s'allume lorsqu'on presse le bouton et s'éteint dès qu'on le lâche.
Il ne reste plus qu'à mettre, en parallèle du bouton poussoir, le côté "NO" (normalement ouvert) du relais, et à programmer l'Arduino pour que la première chose qu'il fasse au setup() soit de fermer le relais.
Maintenant, lorsqu'on presse le bouton poussoir, l'Arduino s'allume, s'initialise et ferme le relais. On peut maintenant lâcher le bouton poussoir et l'Arduino restera alimenté.
L'Arduino peut maintenant s'éteindre de lui même en ré-ouvrant le relais.
L'exemple de code se contente d'attendre 10 secondes avant d'éteindre l'Arduino.